Компетентностно-ориентированные задания по математике как средство формирования ключевых компетенций обучающихся

Современному обществу нужны выпускники готовые к включению в дальнейшую жизнедеятельность, способные практически решать встающие перед ними жизненные и профессиональные проблемы. Результат образования – это не только знания по конкретным дисциплинам, но и умение применять их в повседневной жизни, использовать в дальнейшем обучении. А это во многом зависит не от полученных ЗУНов, а от неких дополнительных качеств, компетенций и компетентностей, более соответствующих пониманию современных целей образования.

С позиции компетентностного подхода основным непосредственным результатом образовательной деятельности становится формирование ключевых компетентностей: компетентность разрешения проблем (самоменеджмент), коммуникативная компетентность, информационная компетентность.

Компетенция – включает совокупность взаимосвязанных качеств личности (знаний, умений, навыков, способов деятельности), задаваемых по отношению к определенному кругу предметов и процессов, и необходимых для качественной продуктивной деятельности по отношению к ним. В частности, математическая компетенция — это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.

Принято три уровня математической компетентности:
Первый уровень-уровень воспроизведения;
Второй уровень- уровень установления связей;
Третий уровень- уровень рассуждений.

Одним из путей формирования математической компетентности является использование на уроках специальных компетентностно-ориентированных заданий.
Компетентностно-ориентированные задания изменяют организацию традиционного урока. Они базируются на знаниях и умениях, но требуют умения применять накопленные знания в практической деятельности. Назначение компетентностно-ориентированных заданий – «окунуть» учащихся в решение «жизненной» задачи.

Поэтому, для формирования перечисленных выше компетентностей на уроках математики уместно использовать компетентностно-ориентированные задания. Эти задания легко узнаваемы:
• Во-первых, это деятельностные задания, которые моделируют жизненную ситуацию.
• Во–вторых, они строятся на актуальном для обучающихся материале.
• В–третьих, данные задания имеют четкую структуру:

При решении компетентностно-ориентированных задач основное внимание должно уделяться формированию способностей учащихся использовать математические знания в разнообразных ситуациях, требующих для своего решения различных подходов, размышлений и интуиции. Содержание заданий желательно связывать с традиционными разделами или темами, составляющими основу программ обучения.
Компетентностно — ориентированные задания могут использоваться на уроках различных типов: изучения нового материала, закрепления знаний, комплексного применения знаний, обобщения и систематизации знаний, урок контроля, оценки и коррекции. Если на уроках математики систематически использовать компетентностно-ориентированные задачи, это будет способствовать формированию ключевых компетенций учащихся, повысится математическая грамотность учащихся.
Планирование деятельности и строгое выполнение алгоритма — компетентность разрешения проблем (самоменеджмент): учащимся можно предложить задания, в которых необходимо исследовать все возможные варианты и сделать определенный вывод. Например: телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана (табличное представление данных);

Написание текста заданной структуры и умение ответить на вопросы слушателей при выступлении, коллективные дела — коммуникативная компетентность: можно использовать групповую форму организации познавательной деятельности учащихся на уроках. Например: каждой группе предлагается решить задачу предложенным способом и доказать правильность своего решения оставшимся группам. Пример: при изучении темы “Применение подобия треугольников” трем группам предлагается решить задачу одним из способов: Определить высоту предмета:
а)с помощью вращающейся планки; б) с помощью тени; в) с помощью зеркала.

Обработка и классификация информации по заданному основанию — информационная компетентность: можно использовать задачи содержащие информацию, представленную в различной форме (таблицах, диаграммах, графиках и т.д.). Вопрос задачи может быть сформулирован следующим образом: переведите в графическую (словесную) форму; если возможно, хотя бы приближенно опишите их математической формулой; сделайте вывод, наблюдается ли в этих данных какая-то закономерность и др. Выполнение задания предполагает планирование информационного поиска, извлечение вторичной информации, осуществление первичной обработки информации.

На уроках изучения нового материала с помощью компетентностно-ориентированных заданий можно создать условия для формирования понятий, вывода и усвоения формул.
Важными отличительными особенностями компетентностно-ориентированных заданий от стандартных математических (предметных, межпредметных, прикладных) являются:
• значимость (познавательная, профессиональная, общекультурная, социальная) получаемого результата, что обеспечивает познавательную мотивацию учащегося;
• условие задачи сформулировано как сюжет, ситуация или проблема, для разрешения которой необходимо использовать знания (из разных разделов основного предмета — математики, из другого предмета или из жизни) на которые нет явного указания в тексте задачи;
• информация и данные в задаче могут быть представлены в различной форме (рисунок, таблица, схема, диаграмма, график и т.д.), что потребует распознавания объектов;
• указание (явное или неявное) области применения результата, полученного при решении задачи.

Структура компетентностно-ориентированного задания:
Стимул погружает в контекст задания и мотивирует на его выполнение.
Задачная формулировка точно указывает на деятельность учащегося, необходимую для выполнения задания.
Источник информации содержит информацию, необходимую для успешной деятельности учащегося по выполнению задания.
Бланк для выполнения задания задает структуру предъявления учащимся результата своей деятельности по выполнению задания.

Инструмент проверки:
• ответ — перечень вероятных верных и частично верных ответов для задания открытого типа с заданной структурой ответа;
• ключ — эталон результата выполнения учащимся задания закрытого типа;
• наблюдения — способ детализации критериев оценки процесса деятельности учащегося по выполнению задания.
Каждая составляющая компетентностно-ориентированного задания подчинена тому, что это задание должно организовать деятельность учащегося, а не воспроизведение им информации или отдельных действий.

Алгоритм конструирования компетентностно — ориентированных заданий следующий:
1. Определение аспектов компетентности, подлежащих формированию, оценке.
2. Формулирование задачной формулировки на основе выбранного аспекта.
3. Поиск источников, позволяющих реализовать планируемую деятельность.
4. Формулирование стимула.
5. Создание ключей, модельных ответов, шкал.

Для применения на уроке компетентностно — ориентированных заданий могут быть использованы следующие дополнительные возможности изучаемого материала:
• прикладной характер содержания темы;
• содержание, включающее в себя оценку явлений и событий; различные концепции; различные толкования причин и следствий, другие противоречивые сведения или позиции, допускающие различное толкование;
• материал, имеющий существенное значение для местного сообщества, связанный с широко обсуждаемыми в обществе вопросами (например, проблемы экологии, вопросы межэтнических отношений и т.п.);
• содержание программы, связанное с событиями, явлениями, объектами, доступными непосредственному восприятию школьника (в том числе в учебных ситуациях);
• материал, работа с которым допускает выход за пределы школы, его изучение на базе предприятий, высших учебных заведений, учреждений культуры;
• содержание программы, связанное с формированием учебных умений и навыков (от умения решать квадратные уравнения или использовать формулы вежливости в высказывании на иностранном языке до умения метать гранату на дальность или точность или выполнять запошивочный шов);
• содержание учебного материала, которое может найти применение в воспитательной (внеучебной) – досуговой, организационной и т.п. деятельности;
• содержание программы, представляющее собой рассмотрение частных случаев, проявления некоторых общих изучаемых закономерностей и т.п.
Для того чтобы использовать дополнительные возможности изучаемого материала, необходимо соответствующим образом организовать освоение содержания темы. Среди способов организации изучения программного материала, позволяющих эффективно использовать компетентностно-ориентированные задания, можно назвать:
• организацию изучения нового программного материала без предварительного объяснения учителя,
• укрупнение дидактических единиц, концентрированное объяснение нового материала, обеспечивающее изучение основ содержания темы (понятийного аппарата, закономерностей, причинно-следственных структур, формирование обобщенной картины) с последующим расширением грани содержания на основе дополнение полученной из учебника или представленной учителем информации информацией, самостоятельно полученной из других источников.

Чтобы убедиться, что учащийся освоил тот или иной аспект компетентности на требуемом уровне, следует дать обучаемому задание, выполнить которое можно только осуществив определенную деятельность. Например, такие рекомендации как “Учимся решать задачи”, “Учимся сравнивать”, “Учимся работать с информацией”, “Учимся доказывать”, “Учимся задавать вопросы”, “Учимся выделять главное” и др., повышающих учебную мотивацию, создающих условия для опробования себя в меняющихся условиях, дающих возможность соотносить своё мнение с разными точками зрения.
Итак, формирование ключевых компетентностей на уроках математики в основной школе занимает особое место. Применение компетентностно-ориентированных заданий позволяет решить проблему более качественного усвоения знаний по математике и способности их применения на практике. Я считаю, что использование компетентностно-ориентированных заданий на уроках математики способствует осознанию обучающимися роли математики в современном мире, применению математических знаний для решения проблем, оцениванию нового опыта, контролю эффективности собственных действий.

Литература
1.Пономарчук О.С. Предметно-профессиональные задачи как составляющие предметной компетентности учителя математики // Проблемы теории и практики обучения математике: Сборник научных работ, представленных на международную научную конференцию « 59 Герценовские чтения» / Под ред. В.В. Орлова. – СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2006. – 281с.
2.Иванов, Д.А., Митрофанов, К.Г., Соколова, О.В. Компетентностный подход в образовании. Проблемы, понятия, инструментарий. Учебно-методическое пособие / Д.А. Иванов, К.Г. Митрофанов, О.В. Соколова,.-М.: АПКиППРО, 2005.—101 с.
3. Хуторской, А.В. Ключевые компетенции и образовательные стандарты/ А.В. Хуторской // Интернет-журнал «Эйдос». — 2002. — 23 апреля.

Шевцова Ирина Павловна, учитель математики и информатики, СОШ № 40, г. Павлодар